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Sobre libertades geográficas del grupo fundamental de superficies de tipo general
Miércoles 10 Marzo 2021, 04:00pm
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Contacto César Lozano

Seminario de Geometría Algebraica

Expositor: Giancarlo Urzúa, Universidad Pontificia Católica de Chile.

Resumen: Los invariantes fundamentales de una superficie compleja de tipo general son sus números de Chern: c12 (auto-intersección del divisor canónico) y c2 (característica topológica de Euler). En clasificación de superficies de tipo general se habla del espacio de moduli M(c12, c2), así como se habla del espacio de moduli Mg para curvas de género g>1.

Nos enfocaremos en la siguiente pregunta. Si G es el grupo fundamental de alguna variedad proyectiva suave, y además 1/5 ≤ b < a ≤ 3: ¿existen superficies de tipo general con grupo fundamental G y b*c2 ≤ c12 ≤ a*c2? Es decir, ¿qué restricciones nos impone G en la geografía de superficies de tipo general?

En el trabajo conjunto "Savage surfaces" con Sergio Troncoso, demostramos que c12/c2 es denso en [1,3] para superficies de tipo general con grupo fundamental G. De esta forma, tenemos completa libertad geográfica en [1,3]. Hablaré de la demostración, y de las restricciones que tenemos para pendientes en [1/5,1].

https://www.matem.unam.mx/~lozano/eseminar.html

 

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