Donaldson, Simon Kirwan. Nació el 20 de agosto de 1957 en Cambridge, Inglaterra. Su educación secundaria la recibió en la Escuela Sevenoaks en Kent
entre 1970 y 1975.
Ingresó en el Pembroke College de Cambridge donde estudió hasta 1980; la licenciatura la obtuvo en 1979. Uno de sus tutores en Cambridge lo describió como un buen estudiante, pero ciertamente no el mejor en su generación. Aparentemente llegaba siempre a sus clases trayendo consigo un estuche de violín.
En 1980 Donaldson comenzó su posgrado en el Worcester College de Oxford, primero bajo la asesoría de Nigel Hitchin y después bajo la de Atiyah, quien escribe[4]:
En 1982, cuando estaba en su segundo año del posgrado, Simon Donaldson probó un resultado que asombró al mundo matemático.
Donaldson publicó este resultado en su artículo Self-dual connections and the topology of smooth 4-manifoldsque apareció en el Bulletin of the American Mathematical Society en 1983. Atiyah continúa con la descripción de la obra de Donaldson:
Junto con la importante obra de Michael Freedman..., el resultado de Donaldson implicó que hay espacios euclidianos de dimensión 4 “exóticos”, es decir, variedades diferenciables de dimensión 4 que son topológica, mas no diferenciablemente, equivalentes al espacio euclidiano de dimensión 4 estándar R4. Lo que hace a este resultado tan sorprendente es que n = 4 es el único valor para el que tales espacios de dimensión n existen. Estos espacios euclidianos exóticos de dimensión 4 tienen la notable propiedad (a diferencia de R4)de que contienen conjuntos compactos que no están contenidos dentro de ninguna esfera de dimensión 3 encajada diferenciablemente.
Después de obtener su doctorado de Oxford en 1983, Donaldson fue nombrado Junior Research Fellow en elAll Souls College, Oxford. Entre 1983 y 1984 pasó un año académico en el Instituto para Estudios Avanzados de Princeton. A su regreso a Oxford fue nombrado Profesor Wallis de Matemáticas en 1985, puesto que aún conserva.
Donaldson ha recibido muchos reconocimientos por su trabajo, como el Premio Junior Whitehead de la Sociedad Matemática de Londres en 1985. Al año siguiente fue nombrado Fellow de la Real Sociedad y, también en 1986, recibió la Medalla Fields en el Congreso Internacional de Matemáticos en Berkeley. En 1991 Donaldson recibió el premio Sir William Hopkins de la Sociedad Filosófica de Cambridge. Al año siguiente la Medalla de la Real Sociedad. También recibió el Premio Crafoord de la Real Academia Sueca de Ciencias en 1994:
... por sus investigaciones fundamentales en geometría de cuatro dimensiones a través de la aplicación de instantones y, en particular, por su descubrimiento de nuevos invariantes diferenciales ...
Atiyah describe[5] la contribución que condujo a Donaldson a la obtención de la Medalla Fields. Resume la contribución de Donaldson:
Cuando Donaldson produjo sus primeros resultados sobre 4-variedades, las ideas eran tan nuevas y extrañas para los geómetras y los topólogos que éstos sólo las contemplaban con admiración y perplejidad. Poco a poco comenzó a penetrar el mensaje y ahora las ideas de Donaldson empiezan a ser utilizadas por otros en diferentes formas. ... Donaldson ha abierto un área completamente nueva; fenómenos inesperados y misteriosos sobre la geometría de 4 dimensiones han sido descubiertos. Además, los métodos son nuevos y altamente sutiles, que utilizan difíciles ecuaciones diferenciales parciales no lineales. Por otro lado, su teoría se finca sobre las principales corrientes de las matemáticas, ya que tiene íntimos lazos con el pasado, al incorporar ideas de la física teórica y ligarlas con la geometría algebraica de una manera muy bella.
R. Stern resume la obra de Donaldson[6]:
En 1982 Simon Donaldson comenzó un rico viaje geométrico que nos conduce a un emocionante fin de este siglo. Ha creado toda una nueva y estimulante área de investigación a través de la cual pasa una buena parte de las matemáticas y que continúa mostrando misteriosos e inesperados fenómenos sobre la topología y la geometría de las 4-variedades lisas.
Basado en un artículo de J. J. O'Connor y E. F. Robertson