Profesor de matemáticas en la Real Universidad de México, doctor en medicina, promotor de unas pastillas férricas de su fabricación mediante sendos opúsculos en español y náhuatl, oficial en la contaduría de la Casa de Moneda de la Nueva España, ensayador del Virrey, Apartador general del oro y plata del Reino, y crítico ilustrado del entonces emergente culto a la Virgen de Guadalupe, lo que le atrajo no pocos recelos y sinsabores (falleció antes de ver publicado su Manifiesto satisfactorio anunciado en la Gazeta de México (tomo I, núm. 53): Opúsculo Guadalupano, México 1790, 123 págs., de cuya edición hubo de encargarse su viuda).
Se le recuerda en particular por las dieciséis entregas del interesante papel periódico que publicó en México entre octubre de 1772 y febrero de 1773, bajo el rótulo de Mercurio volante, con noticias importantes y curiosas sobre varios asuntos de física y medicina. Puede leerse en el primer número, que hacía las funciones de prospecto, bajo el rótulo «Plan de este papel periódico»:
Bartolache no fue original al utilizar la imagen del Mercurio volante, pues, sin ir más lejos, ochenta años antes había publicado Carlos de Sigüenza y Góngora (1645-1700), también en la ciudad de México, un folleto titulado Mercurio volante, con la noticia de la recuperación de las provincias del Nuevo México conseguida por D. Diego de Vargas, Zapata, y Luxan Ponce de León... (en la Imprenta de Antuerpia de los herederos de la viuda de Bernardo Calderón, México 1693, 18 h.).
Cierto afán reivindicador, que fuerza y falsea la realidad, lleva a algunos a presentar el papel periódicode Bartolache como «la primera de las revistas médicas publicadas en América» (Diccionario Porrúa,6ª ed., México 1995, pág. 2208), «la primera revista médica del continente americano» (Cronología nacional de divulgación científica y tecnológica, ammccyt-conacyt, C-895-2001, 2002), asegurándose incluso que «corresponde a México el mérito de haber sido el país donde se editó la que se reconoce como la primera revista producida en el continente americano, surgida incluso 25 años antes que The Medical Repository, de los Estados Unidos» (José Antonio López Espinosa, «La primera revista médica de América», Acimed 2000, 8,2:133-139), &c. Polvos que algunos apresurados convierten en lodos cuando, confundiendo el opúsculo que Sigüenza tituló en 1693 Mercurio volante con las entregas del Mercurio volante de Bartolache, llegan a fantasear que «el primer periódico en Hispanoamérica fue El Mercurio Volante, que publicó Carlos de Sigüenza y Góngora en México, en 1693» (Enciclopedia Estudiantil Codex, 1972, citada en educarchile.cl) o que «los periódicos más antiguos del continente americano son El Mercurio Volante, de México, fundado en 1693; Boston Newsletter, de EEUU, fundado en 1704...» (M. Pascual Saperas, en la Gran Enciclopedia Rialp,1991), &c.