Stephen Smale. Nació el 15 de julio de 1930 en Flint, Michigan, Estados Unidos. Desde los cinco años de edad vivió en una granja mientras su padre trabajaba para la General Motors, que tenía su sede en Flint. Durante ocho años Stephen asistió a la escuela elemental como a un kilómetro y medio de la granja. Era una escuela rural, con sólo un salón de clase, por lo que el maestro se las tenía que arreglar para educar chicos de todas las edades bajo circunstancias difíciles. Saliendo de esta escuela, paso a la secundaria, en donde su materia favorita era la química. Después empezó a interesarse por la física, cuando ingresó a la Universidad de Michigan. Al resultar suspendido en un curso de física, decidió cambiar a matemáticas. Obtuvo su licenciatura en 1952 y su maestría al año siguiente.
Smale continuó trabajando para su doctorado en la Universidad de Michigan, Ann Arbor bajo la supervisión de Raoul Bott, obteniendo su doctorado en 1957 con la tesis Regular Curves on Riemannian Manifolds (Curvas regulares en variedades riemannianas). Smale fue instructor en la Universidad de Chicago en 1956-58.
En 1958, Smale conoció el trabajo de Pontryagin sobre campos vectoriales estructuralmente estables, y comenzó a aplicar métodos topológicos para estudiar estos problemas. Pasó los años 1958-60 en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton con una beca posdoctoral de la National Science Foundation(Fundación Nacional para la Ciencia). Los últimos seis meses de esta beca estuvo en el Instituto de Mathematica Pura e Aplicada (IMPA) en Río de Janeiro.
En 1960 Smale fue nombrado profesor asociado de matemáticas en la Universidad de California en Berkeley, y posteriormente profesor titular en la Universidad de al año siguiente. En 1964 obtuvo la titularidad en la Universidad de California en Berkeley, donde permaneció la parte principal de su carrera. Se retiró de Berkeley en 1995 y aceptó un puesto de profesor en la City University de Hong Kong.
Smale recibió la Medalla Fields en el Congreso Internacional de Matemáticos, en Moscú, en 1966. René Thom describe la obra que lo hizo acreedor de este reconocimiento. Uno de los impresionantes resultados de Smale es su trabajo sobre la conjetura de Poincaré generalizada.
La conjetura de Poincaré, uno de los famosos problemas de matemáticas del siglo veinte, afirma que una 3-variedad cerrada simplemente conexa es la esfera 3-dimensional.[1] La conjetura de Poincaré en dimensiones superiores afirma que cualquier variedad n-dimensional cerrada que es homotópicamente equivalente a la n-esfera debe ser la n-esfera. Cuando n = 3 es ésta la conjetura clásica de Poincaré. Smale provó la conjetura de Poincaré para n mayor o igual a 5 en 1961. (Michael Freedman probó la conjetura para n = 4 in 1982[2], pero la conjetura original permaneció abierta hasta que la probó G Perelman en 2003.)
Otra área en la que Smale ha hecho contribuciones sustanciales es la llamada teoría de Morse. De hecho, Smale abordó la conjetura generalizada de Poincaré usando teoría de Morse.
Otro descubrimiento de Smale se refiere a los llamados atractores extraños. Un atractor en mecánica clásica es una manera geométrica de describir el comportamiento de un sistema dinámico. Hay tres atractores clásicos, un punto que caracteriza un sistema estable, un lazo cerrado que caracteriza un sistema periódico, y un toro que combina varios ciclos. Smale descubrió atractores extraños que llevan a sistemas dinámicos caóticos.
Hacia finales de los sesenta, Smale cambió hacia las aplicaciones. Modeló procesos físicos por sistemas dinámicos, abriendo nuevas líneas de investigación. El problema de los n cuerpos y la teoría de circuitos eléctricos estuvieron entre las aplicaciones que Smale tradujo al lenguaje de los sistemas dinámicos. Buena parte de los setenta se enfocó ena economía, introduciendo ideas topológicas y dinámicas para estudiar equilibrio económico general.
Su trabajo más reciente ha sido sobre ciencia de la computación teórica, donde junto con L Blum y M Shub, ha desarrollado un modelo de computación que incluye tanto el enfoque de la máquina de Turing, como los métodos del análisis numérico.
Aparte de la Medalla Fields, Smale ha recibido varios premios. El Premio Veblen Prize para Geometría, de la Sociedad Matemática Americana en 1966; la Medalla Nacional de Ciencia, etcétera.
También ha obtenido grados honorarios de las universidades de Warwick (1974), Queens, Kingston, Ontario (1987), Michigan (1996), Pierre et Marie Curie, París (1997), así como de la City University de Hong Kong (1997), la Estatal de Rostov (1999), y la de Genova (2004). Es miembro honorario del IMPA, Río de Janeiro (1990), de la Trinity Mathematical Society, de Dublín (1991), de la Sociedad Matemática de Moscú (1997) y de la de Londres (1998).
Finalmente hagamos notar que Smale fue Profesor Distinguido de la City University de Hong Kong hasta 2001. Fue nombrado profesor del Instituto Tecnológico Toyota en Chicago en 2002. Y en 2009 nuevamente Profesor Distinguido de la City University de Hong Kong