Evariste Galois. Nació el 25 de octubre de 1811 en Bourg La Reine (cerca de París), Francia y murió el 31 de mayo de 1832 in París, Francia.  Su padre fue Nicholas Gabriel Galois y su madre Adelaide Marie Demante.  Ambos fueron personas muy inteligentes y bien educadas en cuestiones de filosofía, literatura clásica y religión.  No obstante, no hubo ningún signo de talento matemático en la familia de Galois. 

 Su madre fue su maestra hasta que tuvo 12 años de edad. Le enseñó griego, latín y religión, transmitiéndole su propio escepticismo. Su padre fue un hombre importante para la comunidad y en 1815 resultó electo alcalde de Bourg-la-Reine.

El punto de partida de los eventos históricos que jugaron un papel central en la vida de Galois fue seguramente la toma de la Bastilla el 14 de julo de 1789. Desde esta fecha, la monarquía de Luis XVI cayó en grandes dificultades, pues la mayoría de los franceses limaron sus diferencias y se unieron en un intento de destruir los privilegios de la iglesia y el estado.

No obstante los intentos de buscar un arreglo con Luis XVI, éste fue juzgado después de tratar de huir del país.  Después de la ejecución del rey el 21 de enero de 1793, siguió un reino de terror, con muchos juicios políticos.  Hubo 4595 presos políticos en París.  Sin embargo, Francia comenzó disfrutar de mejores tiempos cuando sus ejércitos, al mando de Napoleón Bonaparte, obtenían victoria tras victoria.

Napoleón fue primeramente cónsul en 1800 y después emperador en 1804. Los ejércitos franceses continuaron conquistando Europa, mientras el poder de Napoleón se afianzaba más y más. En 1811 Napoleón estaba en la cumbre de su poderío.  Para 1815 el régimen napoleónico llegó a su fin.  A la fallida campaña a Rusia de 1812 le siguieron más derrotas.  Los aliados entraron a París el 31 de marzo de 1814.  Napoleón abdicó el 6 de abril y Luis XVIII fue instalado como rey por los aliados.  Durante el año 1815 ocurrieron los famosos cien días.  Napoleón entró a París el 20 de marzo, fue derrotado en Waterloo el 18 de junio y abdicó por segunda vez el 22 de junio. Louis XVIII fue reinstalado como rey, pero murió en septiembre de 1824.  Carlos X se convirtió en el nuevo rey.

Para entonces, Galois ya iba a la escuela. Se había inscrito en el liceo de Louis-le-Grand como interno en el 4º año, el 6 de octubre de 1823.  Durante su primer período escolar hubo una pequeña rebelión en la escuela, y 40 alumnos resultaron expulsados.  Galois no estuvo involucrado y durante 1824-25 su desempeño escolar fue bueno y recibió varios premios.  Sin embargo, en 1826 tuvo que repetir el año pues su trabajo en retórica no había alcanzado la calidad requerida.

Febrero de 1827 fue decisivo en la vida de Galois.  Se inscribió en su primer curso de matemáticas, en el grupo de M. Vernier.  Muy rápidamente se compenetró con las matemáticas y su director de estudios escribió:

Es la pasión por las matemáticas, la que lo domina; creo que sería mejor para él si sus padres le permitieran no estudiar otra cosa que esto.  Esta perdiendo el tiempo aquí y no hace otra cosa que atormentar a sus maestros  y abrumarse de castigos.

Los informes escolares sobre Galois empezaron a describirlo como singular, bizarro, original y cerrado.  Es interesante que quizás el matemático más original que haya existido fuese criticado por ser original.  M. Vernier informó, sin embargo:

Inteligencia, progreso notable pero no suficientemente metódico.

En 1828 Galois fue examinado en la École Polytechnique (Escuela Politécnica) pero fue suspendido.  Era la más importante universidad de París y Galois debe de haber deseado ingresar a ella por razones académicas.  No obstante, también deseaba ingresar debido a los fuertes movimientos políticos que había entre sus estudiantes, pues Galois seguía el ejemplo de sus padres de ser un ardiente republicano.

Al regresar a Louis-le-Grand, Galois se inscribió en el grupo de matemáticas    de Louis Richard.  Sin embargo, trabajaba cada vez más en sus propias investigaciones y cada vez menos en sus obligaciones escolares. Estudió la Géométrie (Geometría) de Legendre y los tratados de Lagrange.  Richard informó:

Este estudiante sólo trabaja en los más profundos rincones de las matemáticas.

En abril de 1829, Galois publicó su primer artículo sobre fracciones continuas en los Annales de mathématiques. El 25 de mayo y el 1 de junio envió artículos sobre la solución algebraica de ecuaciones a laAcadémie des Sciences (Academia de Ciencias).  Cauchy fue nombrado árbitro de su trabajo.

La tragedia golpeó a Galois, pues el 2 de julio de 1829 su padre se suicidó. El sacerdote de Bourg-la-Reine había puesto el nombre del alcalde Galois en maliciosos epigramas dirigidos a sus propios parientes.  Era un buen hombre y el escándalo que lo envolvió fue más de lo que pudo soportar. Se colgó en su departamento de París, a unos cuantos pasos de Louis-le-Grand, donde Evariste estaba estudiando.  Galois se afectó profundamente por la muerte de su padre, lo que tuvo gran influencia en el camino que su vida iba a tomar.

Unas cuantas semanas después de la muerte de su padre, se presentó por segunda vez a hacer el examen de admisión para ingresar a la École Polytechnique.  Nuevamente fue suspendido, quizá debido en parte a las peores circunstancias posibles, por ser tan cerca de la muerte de su padre, y quizás en parte por no ser muy bueno en el arte de la comunicación de sus profundas ideas matemáticas. Por ende, Galois se resignó a entrar a la École Normale, que era anexa a Louis-le-Grand, y para ello presentó sus exámenes del bachillerato, que de otro modo habría obviado, en caso de ingresar a la École Polytechnique.

Aprobó y posteriormente recibió el grado el 29 de diciembre de 1829.  Su examinador en matemáticas informó:

Este alumno es, a veces, oscuro al expresar sus ideas, pero es inteligente y muestra un notable espíritu investigador.

Su examinador en literatura informó:

Éste es el único estudiante que me ha respondido pobremente; no sabe absolutamente nada. Me dijeron que este estudiante tiene una extraordinaria capacidad para las matemáticas. Esto me asombra grandemente, pues, después de su examen, yo pensaba que apenas tenía un poquito de inteligencia.

Galois siguió enviando sus trabajos sobre la teoría de ecuaciones a Cauchy, pero luego se enteró, por elBulletin de Férussac (Boletín de Férussac) de un artículo póstumo de Abel que se traslapaba con una parte de su trabajo. Entonces Galois siguió el consejo de Cauchy y presentó un nuevo artículo On the condition that an equation be soluble by radicals (Una condición para que una ecuación sea soluble por radicales) en febrero de 1830. El documento le fue enviado a Fourier, a la sazón secretario de la Academia de París, para ser considerado para el Gran Premio en matemáticas. Fourier murió en abril de 1830 y el artículo de Galois nunca fue encontrado, por lo que nunca considerado para el premio.

Galois, después de leer la obra de Abel y Jacobi, trabajó en la teoría de las funciones elípticas y las integrales abelianas.  Con el apoyo de Jacques Sturm publicó tres artículos en el Bulletin de Férussac en abril de 1830. Sin embargo, se enteró de que en junio el premio de la Academia había sido otorgado conjuntamente a Abel (de manera póstuma) y a Jacobi.  Su trabajo nunca fue considerado.

En julio de 1830 se produjo una revolución.  Carlos X huyó de Francia.  Hubo disturbios en las calles de París y el director de la École Normale, M. Guigniault, encerró a los estudiantes para evitar que participaran. Galois trató de escalar el muro para unirse a los disturbios, pero fracasó. En diciembre de 1830, M. Guigniault escribió artículos en periódicos atacando a los estudiantes.  Galois escribió una respuesta en la Gazette des Écoles, atacando a M. Guigniault por haber encerrado a los estudiantes en la escuela. Debido a esta carta, Galois fue expulsado y se unió a la artillería de la Guardia Nacional, una rama republicana de la milicia.  El 31 de diciembre de 1830 la artillería de la Guardia Nacional fue abolida por decreto real, ya que el nuevo rey Luis Felipe sintió que era una amenaza para el trono.

Dos publicaciones de poca importancia, un resumen en Annales de Gergonne (diciembre de 1830) y una carta sobre la enseñanza de la ciencia en la Gazette des Écoles (2 de enero de 1831) fueron las últimas publicaciones durante su vida.  En enero de 1831 Galois intentó regresar a las matemáticas. Organizó algunas clases de matemáticas sobre álgebra superior que atrajeron a 40 estudiantes a la primera reunión, pero después de ella, los números disminuyeron rápidamente. Galois fue invitado por Poisson a presentar una tercera versión de su memoria sobre ecuaciones a la Academia, cosa que hizo el 17 de enero.

El 18 de abril, Sophie Germain escribió una carta a su amigo, el matemático Libri, que describe la situación de Galois:

.. la muerte del señor Fourier, han sido demasiado para este estudiante, Galois, quien, a pesar de su impertinencia, ha mostrado signos de actitud inteligente. Todo esto ha provocado que haya sido expulsado de la École Normale.  Ya no tiene dinero... . Dicen que se volverá completamente loco. Me temo que esto sea cierto.

Hacia finales de 1830, 19 funcionarios de la artillería de la Guardia Nacional fueron detenidos y acusados de conspiración para derrocar al gobierno. Fueron absueltos y el 9 de mayo de 1831, 200 republicanos se reunieron en una cena para celebrar la absolución.  Durante la cena, Galois levantó su copa y con una daga abierta en la mano, parecía expresar amenazas contra el rey Luis Felipe.  Después de la cena, Galois fue detenido y recluido en la prisión de Sainte-Pélagie.  En su juicio, el 15 de junio, su abogado defensor alegó que Galois había dicho

Para Luis Felipe, si traiciona

pero las últimas palabras se ahogaron por el ruido. Galois, de manera sorprendente, pues repitió esencialmente la amenaza desde el banquillo, fue absuelto.

El 14 de julio era Día de la Bastilla y Galois fue arrestado de nuevo. Vestía el uniforme de la artillería de la Guardia Nacional, que era ilegal. También llevaba un rifle cargado, varias pistolas y un puñal.  Galois fue nuevamente enviado a la prisión de Sainte-Pélagie.  Estando en prisión, recibió el rechazo de su memoria. Poisson había informado que:

Su argumento no es ni lo suficientemente claro, ni lo suficientemente desarrollado, para poder juzgar su rigor.

Sin embargo, animó a Galois a publicar una descripción más completa de su trabajo.  Mientras estaba en la prisión de Sainte- Pélagie, Galois intentó suicidarse, apuñalándose a sí mismo con una daga, pero los otros presos se lo impidieron. Estando borracho, se desahogó:

¿Sabes lo que me falta, mi amigo? Sólo te lo confiaré a ti: se trata de alguien a quien amar y amar sólo en espíritu. He perdido a mi padre y nunca nadie lo ha reemplazado, ¿me escuchas...?

En marzo de 1832 una epidemia de cólera se extendió en París, y los prisioneros, incluido Galois, fueron trasladados a la pensión Sieur Faultrier. Al parecer, allí se enamoró de Stephanie-Felice du Motel, la hija del médico residente. Después de que fue liberado el 29 de abril, Galois intercambió correspondencia con Stephanie, siendo claro que ella trataba de distanciarse del asunto.

El nombre de Stephanie aparece varias veces como una nota al margen en uno de los manuscritos de Galois.

Galois se batió en duelo con Perscheux d'Herbinville el 30 de mayo. La razón para el duelo no fue clara, pero sin duda estuvo vinculado con Stephanie.

Puede verse una nota al margen en el manuscrito que Galois escribió la noche antes del duelo.

La nota dice

Algo queda por completarse en esta demostración. Yo no tengo el tiempo. (Nota del autor).

Esto es lo que ha dado lugar a la leyenda de que pasó su última noche escribiendo todo lo que sabía acerca de la teoría de grupos. Esta historia parece haber sido exagerada.

Galois resultó herido en el duelo y fue abandonado por d'Herbinville y sus padrinos.  Un campesino lo encontró.  Murió en el hospital Cochin el 31 de mayo y su funeral se celebró el 2 de junio. Fue el foco de un acto republicano y al terminar, se produjeron disturbios que se prolongaron durante varios días.

El hermano de Galois y su amigo Chevalier pasaron en limpio sus trabajos matemáticos y se los enviaron a Gauss, Jacobi y a otros. Había sido el deseo de Galois que Jacobi y Gauss dieran su opinión sobre su trabajo. No existe ningún registro de algún comentario hecho por estos hombres.  Sin embargo, los documentos le llegaron Liouville quien, en septiembre de 1843, anunció a la Academia que había encontrado en los documentos de Galois una solución concisa

...tan correcta, como profunda, de este encantador problema: Dada una ecuación irreducible de grado primo, decidir si es o no es soluble por radicales.

Liouville publicó estos artículos de Galois en su revista en 1846.

La teoría que Galois bosquejó en estos artículos ahora se llama teoría de Galois.

 J J O'Connor and E F Robertson

Referencias para Evariste Galois

1. R Taton, Biography in Dictionary of Scientific Biography (New York 1970-1990).
2. Biography in Encyclopaedia Britannica. [Available on the Web]

Libros:

1. L Kollros, Evariste Galois (Basel, 1978).
2. L Toti Rigatelli, Evariste Galois (1811-1832) (Boston, 1996).
3. H Wussing, Galois, in H Wussing and W Arnold, Biographien bedeutender Mathematiker (Berlin, 1983).

Artículos:

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2. H M Edwards, A note on Galois theory, Arch. Hist. Exact Sci. 41 (2) (1990), 163-169.
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