Terminal IV (Simulación)- Semestre UAQ 2020-1

Licenciatura en Matemáticas Aplicadas

Facultad de Ingeniería

Universidad Autónoma de Querétaro

Modalidad:

Virtual

Horario de clase:

- Martes y Jueves 4:30 pm - 6:00 pm. 

Horario de oficina:

Por solicitud

Objetivo:

Estudiaremos distintos modelos lineales, tanto deterministas como escolásticos. Analizaremos los alcances y limitaciones de cada caso. Haremos comparaciones con la teoría existente y veremos cómo se pueden mejorar los resultados recientes al incorporar distintos aspectos de la convección atmosférica ignorada en otras teorías. 

Propósitos de la materia:

El propósito de este curso es familiarizarse con la modelación atmosférica, de reciente creación y con interés creciente en los últimos años. Veremos modelos simplificados que tratan de explicar las inestabilidades atmosféricas desde un punto de vista cualitativo y computacionalmente menos costoso. 

Referencias básicas:

[1] A short course in cloud physics. R.R. Rogers and M-K- Yau. Butterworth Heinemann 2006

[2] Stochastic methods. A handbook for the natural and social sciences. C. Gardiner. Springer 2009.

[3] Cloud dynamics: second edition. R. A. House, Jr. Elsevier 2014.

Temario:

Unidad 1: Modelación atmosférica

Como derivar modelos atmosféricos basados en leyes físicas

Microfísica de nubes

Dinámica de aire húmedo en la atmósfera

Unidad 2: Modelos lineales deterministas

Ecuaciones lineales para estudiar estabilidad atmosférica

Información espectral: eigenvalores

Alcances de los modelos lineales

Unidad 3: Ecuaciones diferenciales estocásticas

Movimiento browniano

Integrales estocásticas

El método de Eule-Maruyama

Convergencia débil y fuerte

Unidad 4: Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales estocástcas a la modelación atmosférica

Modelos lineales escolásticos para convección atmosférica

El límite de masa pequeña

Resultados numéricos para predecir inestabilidades atmosféricas