Terminal IV (Simulación)- Semestre UAQ 2020-1
Licenciatura en Matemáticas Aplicadas
Facultad de Ingeniería
Universidad Autónoma de Querétaro
Modalidad:
Virtual
Horario de clase:
- Martes y Jueves 4:30 pm - 6:00 pm.
Horario de oficina:
Por solicitud
Objetivo:
Estudiaremos distintos modelos lineales, tanto deterministas como escolásticos. Analizaremos los alcances y limitaciones de cada caso. Haremos comparaciones con la teoría existente y veremos cómo se pueden mejorar los resultados recientes al incorporar distintos aspectos de la convección atmosférica ignorada en otras teorías.
Propósitos de la materia:
El propósito de este curso es familiarizarse con la modelación atmosférica, de reciente creación y con interés creciente en los últimos años. Veremos modelos simplificados que tratan de explicar las inestabilidades atmosféricas desde un punto de vista cualitativo y computacionalmente menos costoso.
Referencias básicas:
[1] A short course in cloud physics. R.R. Rogers and M-K- Yau. Butterworth Heinemann 2006
[2] Stochastic methods. A handbook for the natural and social sciences. C. Gardiner. Springer 2009.
[3] Cloud dynamics: second edition. R. A. House, Jr. Elsevier 2014.
Temario:
Unidad 1: Modelación atmosférica.
Como derivar modelos atmosféricos basados en leyes físicas.
Microfísica de nubes.
Dinámica de aire húmedo en la atmósfera.
Unidad 2: Modelos lineales deterministas.
Ecuaciones lineales para estudiar estabilidad atmosférica.
Información espectral: eigenvalores.
Alcances de los modelos lineales.
Unidad 3: Ecuaciones diferenciales estocásticas.
Movimiento browniano.
Integrales estocásticas.
El método de Eule-Maruyama.
Convergencia débil y fuerte.
Unidad 4: Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales estocástcas a la modelación atmosférica.
Modelos lineales escolásticos para convección atmosférica.
El límite de masa pequeña.
Resultados numéricos para predecir inestabilidades atmosféricas.
Notas del curso:
Notas 4
Tareas: