Su formación académica la llevó a cabo en la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional Autónoma de México, donde concluyó la licenciatura y la maestría en matemáticas. Su director de tesis fue el doctor Guillermo Torres Díaz. Posteriormente realizó el doctorado en el Instituto de Matemáticas de la Universidad de Heidelberg en la República Federal de Alemania, bajo la tutoría de los profesores Albrecht Dold y Dieter Puppe, obteniendo la mención magna cum laude.
Destacado docente en los niveles de licenciatura y de posgrado, tanto en la UNAM como en otras instituciones educativas, en 1967 dio inició a esta actividad en la Facultad de Ciencias como ayudante de profesor del doctor Carlos Graef Fernández. Con más de 40 años de desempeño docente ha impartido, con gran dedicación, alrededor de 150 cursos semestrales de asignaturas relacionadas con los campos de su especialidad, como son: la topología algebraica, la teoría de homotopía, la teoría de punto fijo, acciones de grupos y sucesiones espectrales.
Ha dirigido catorce tesis de licenciatura y cuatro más están en proceso. En el posgrado ha sido asesor, tutor, codirector y director de 20 estudiantes de maestría y director de una tesis de doctorado. De su trabajo con profesores de educación media y media superior, el doctor Prieto de Castro considera fundamental que los maestros tengan contacto con los investigadores, pues ello les permite obtener una visión diferente de las matemáticas, lo que redunda en el mejor desempeño docente.
Ha incursionado desde hace algunos años en la divulgación de las matemáticas, ampliando su labor, con la impartición de conferencias y su participación en programas de radio y televisión para promover el gusto por las matemáticas.
El doctor Prieto de Castro es investigador titular “C” de tiempo completo en el Instituto de Matemáticas de la UNAM, posee el nivel “D” del Programa de Primas al Desempeño del Personal Académico de Tiempo Completo y el nivel III en el Sistema Nacional de Investigadores.
Los temas de investigación en los que ha trabajado estrechamente con sus colaboradores, siempre han sido planeados con la finalidad de formar recursos humanos de la mayor calidad posible en todos los niveles académicos, desde la educación media superior hasta el posgrado, sin olvidar al público en general. Ha publicado alrededor de 30 artículos de investigación en las mejores revistas.
Como resultado de sus investigaciones también han sido publicados nueve libros, entre individuales y colectivos, capítulos de libros, traducciones, reseñas de libros, artículos de divulgación, biografías, etcétera. Como ejemplo de sus libros se puede citar: "Topología básica", segunda edición, publicado por el Fondo de Cultura Económica; "Algebraic Topology from a Homotopical Viewpoint", con M. Aguilar y S. Gitler, publicado por Springer Verlag, que es utilizado como texto en varios países, y el cual tuvo una reseña muy elogiosa en los Mathematical Reviews de la American Mathematical Society; no podemos olvidar "Aventuras de un duende en el mundo de las matemáticas" y "Sarando vuelve al mundo de las matemáticas", publicados en la Colección “La ciencia para todos” del Fondo de Cultura Económica, el primero ya con seis reimpresiones; el artículo “Convexidad” que forma parte de la Enciclopedia McGraw-Hill de ciencia y tecnología y, el artículo más reciente, con Marcelo Aguilar, publicado en Forum Mathematicum, “Transfer for ramified covering G-maps”. Adicionalmente, ha traducido importantes obras como: Las matemáticas: arte y ciencia, de Armand Borel, o el Programa de Erlangen, de Felix Klein.
Se ha desempeñado dentro y fuera de la UNAM, como jefe de publicaciones, secretario académico así como jefe de difusión en el Instituto de Matemáticas. En el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología fungió como director de Transferencia Internacional de Tecnología de la Dirección Adjunta de Asuntos Internacionales. Ha sido profesor visitante en varias universidades extranjeras, ha participado en más de 80 congresos, en algunos de ellos como miembro organizador, además ha impartido un número similar de conferencias. Asimismo ha colaborado en diversos comités, comisiones y jurados académicos, entre ellos ha sido miembro de la Comisión Evaluadora del PRIDE del IIMAS y del Instituto de Matemáticas, de la Comisión para la Elaboración del Programa de Posgrado en Matemáticas de esta Casa de Estudios, del Consejo Universitario, así como de la Comisión de Premios de la Academia Mexicana de Ciencias. También ha sido miembro de la Comisión Dictaminadora del área I del SNI.
Fue presidente de la Sociedad Matemática Mexicana, en donde encabezó el Comité Organizador de los congresos nacionales de 1990 y 1991. Además instituyó el premio “Sotero Prieto” a la mejor tesis de licenciatura en matemáticas. Este premio ha contribuido a elevar sustancialmente la calidad de las tesis de licenciatura en las instituciones de educación superior del país en las que se imparte la carrera de matemáticas o carreras afines.
Vocaciones tan fuertes como la del doctor Prieto por la docencia no son producto del azar. Proviene de una ilustre familia con una importante inclinación docente a la cual se ha sabido sumar con verdadera dedicación, poniendo muy en alto el prestigio familiar, así como su generosidad para reconocer a sus maestros de los que aprendió el arte de la enseñanza. Características que lo han hecho merecedor del Premio Universidad Nacional en Docencia en Ciencias Exactas 2009.
(Basado en un texto de la Dirección General de Asuntos del Personal Académico)