Matemático e ingeniero ruso nacionalizado estadounidense que desarrolló los principios básicos de la topología algebráica, nacido el 3 de septiembre de 1884 en Moscú y fallecido el 5 de octubre de 1972 en Princeton, New Jersey, EEUU.
Realizó estudios de ingeniería en la Escuela Central de París, y a los 21 años de edad emigró a los Estados Unidos. Unos meses después de conseguir su primer empleo, en la empresa Baldwin Locomotive, sufrió un desgraciado accidente que le seccionó ambas manos. Sin embargo, en este revés se encuentra la semilla de una dilatada y fructífera carrera de matemático. Entró a trabajar para la empresa Westinghouse al tiempo que se matriculaba en la Universidad de Clark. En 1910 consiguió una beca que le apartó definitivamente del mundo laboral, y un año más tarde logró su título de Doctor en Matemáticas.
Entró en el equipo docente de la Universidad de Nebraska ese mismo año, y dos años después se traladó a la Universidad de Kansas. En 1924 colaboró como profesor visitante en la Universidad de Princeton y fue galardonado por la sociedad de Matemáticas Americana con el premio Bôcher, uno de los llamados Nobel alternativos, por sus investigaciones sobre las variedades abelianas, publicadas en 1921. Ganó la plaza de investigador permanente en dicha universidad en 1925.
Con fama entre sus estudiantes de entusiasta y turbulento, Lefschetz demostró diversos teoremas acerca de aquellos puntos que permanecen fijos bajo ciertas transformaciones. Otro resultado importante de sus investigaciones es una profunda generalización del Teorema de Picard relativo a la teoría de funciones de varias variables complejas, incorporando las ideas de Poincaré y desarrollando una teoría de la topología de las variedades algebraicas de varias dimensiones. De hecho, la palabra topología, nunca antes utilizada en matemáticas, aparece por primera vez en una de sus monografías, publicada en 1930.

Fue editor de la revista Annals of Mathematics entre 1928 y 1958, época en la que se convirtió en una de las mejores revistas especializadas del mundo. Fue también presidente de la Sociedad Americana de Matemáticas entre 1935 y 1936, y elegido miembro de la Royal Society de Londres en 1961. Su última publicación, realizada a los ochenta años de edad, examinaba las características topológicas de las Integrales desarrolladas por R. Feynman en su construcción de la teoría de la electrodinámica cuántica.