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“Inteligencia artificial para la comprensión de enfermedades infecciosas dentro del huésped” Esteban Hernández IMUNAM Unidad Juriquilla 22 de abril de 2021, 16:00 horas Resumen: Algoritmos de inteligencia artificial juegan un papel central para descifrar lo que esconden datos experimentales en diferentes áreas del conocimiento. Esta charla será interdisciplinaria, se impartirán conceptos básicos de biología. Sucesivamente, usando diferentes herramientas computacionales y datos experimentales de laboratorios trataremos contestar preguntas fundamentales en enfermedades infecciosas tales como influenza y COVID-19.. |
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“NP-Completitud: encontrar soluciones vs. verificarlas, ¿por qué suelen tener dificultades tan diferentes?” David Flores Facultad de Ciencias de la UNAM 29 de abril de 2021, 16:00 horas Resumen: ¿Qué es más difícil, escribir una demostración de un teorema; o verificarla?, ¿dado un listado de parejas de amigos, encontrar 10 personas que son todos amigos entre sí; o dadas 10 personas y la lista, verificar que en efecto todos son amigos entre sí?, ¿dado un entero compuesto, factorizarlo en dos enteros; o dados dos enteros, calcular su producto? Este fenómeno de que, “encontrar una solución a un problema”, es mucho más difícil que “verificar que una solución propuesta sí es de hecho una solución”, ocurre de forma muy frecuente en problemas cotidianos del mundo real y del digital. La teoría de la NP-Completitud formaliza y estudia esta asimetría de dificultades. Nos permite, entre otras cosas, exhibir la “dificultad” inherente en problemas que sabemos que son resolubles, pero que no podemos encontrar formas “eficientes” de resolver. A cincuenta años de su inicio, esta teoría fundamenta a varias áreas pilares de la tecnología, incluyendo criptografía y optimización combinatoria. En esta plática veremos una muy breve introducción a la teoría de la NP-Completitud, algunos de sus resultados y problemas más importantes, y ejemplos de resultados de “dificultad intrínseca” en algunos problemas de geometría y de videojuegos, recientemente obtenidos en colaboración con dos de mis estudiantes de maestría. . |
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"Hablemos del Teorema de Tverberg, y algunas otras maneras de alterar los nervios” Déborah Oliveros IMUNAM, Unidad Juriquilla 6 de mayo de 2021, 16:00 horas Resumen: El teorema de Tverberg es uno de los teoremas más bonitos de geometría discreta, en esta plática hablaremos de este teorema así como de algunas de sus interpretaciones que ha generado múltiples aplicaciones y generalizaciones por más de 50 años. Su impacto e influencia es comparable con teoremas clásicos como son los teoremas de Caratheodory y de Helly. |
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“Redes neuronales biológicas y artificiales: un punto de encuentro para las matemáticas” Alessio Franci Facultad de Ciencias de la UNAM 13 de mayo Resumen: La revolución contemporánea del aprendizaje profundo ha mostrado como máquinas computacionales entrenadas en nuestras GPUs pueden ganarnos al ajedrez, a Go, nos ganan en reconocer caras y en predecir la estructura tridimensional de las proteínas. Y sin embargo, en situaciones reales, por ejemplo, cuando el conjunto de aprendizaje es muy pequeño (o hasta hecho de un solo ejemplar), en presencia de ruido u otras perturbaciones, o en problemas que requieren "generalizar" aprendizaje previo, hasta las redes neuronales artificiales más refinada fallan miseramente en comparación a nuestro desempeño. Esto apunta a diferencias fundamentales entre el funcionamiento de las redes neuronales biológicas y las redes neuronales artificiales. En esta charla haré un recorrido de las propiedades básicas de las redes neuronales biológicas y artificiales, evidenciando las principales diferencias, e intentando indicar dónde y cómo las matemáticas pueden ayudarnos a salvar la brecha entre los dos mundos. |
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“La historia del álgebra de conglomerado” Lara Bossinger 20 de mayo Resumen: En esta charla voy a contar la historia del álgebra de conglomerado. Hijo de dos matemáticos rusos en los EE.UU., Sergei Fomin y Andrei Zelevinsky, el primer álgebra de conglomerado nació en el año 2001. Sus raíces vienen de la teoría de positividad total en matrices y la teoría de representaciones, pero el álgebra de conglomerado es un álgebra muy ambiciosa y rápidamente se inmiscuyó en otras áreas de las matemáticas. Hoy en día se encuentra en todos los lados, en álgebra, combinatoria, geometría, analysis, topología, teoría de números, física teórica y más. Voy a hablar de los fundamentos de la teoría y dar una vista breve a sus aplicaciones. |
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“Un viaje al centro de los fundamentos” Gabriela Campero Facultad de Ciencias de la UNAM 27 de mayo Resumen: Haremos un viaje turístico a los fundamentos de las matemáticas. Visitaremos el concepto de consistencia para teorías en lógica matemática, la idea de lo que es un modelo para estas teorías, y la noción de independencia de un enunciado con respecto a una teoría. Inspeccionaremos ejemplos en geometría, aritmética de Peano y teoría de conjuntos, aprovechando para pasear por algunos de los eventos de la labor matemática que dieron nacimiento a estos conceptos. |
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"Fiabilidad algebraica: cómo saber si una red es confiable gracias a Hilbert" Eduardo Sáenz de Cabezón Universidad de La Rioja
3 de junio Resumen: |
