Ponente: Diego de la Cruz López
Institución: Instituto de Matemáticas, UNAM
05/10/2022 de 15:00 a 16:00
Dónde Salón de seminarios "Graciela Salicrup"
La Teoría de la Relatividad da una concepción nueva en el entendimiento de los conceptos de espacio y tiempo, juntándolos en un sólo ente denominado espacio-tiempo. Una de las características más fundamentales de esta nueva comprensión es la invariancia bajo difeomorfismos, que, en lo que a nosotros respecta, puede considerarse como la ”invariancia de las leyes físicas bajo cambios de coordenadas”, o también conocida como covarianza coordenada. Esta idea, que será nuestro principal enfoque en la exposición, se encuentra en los fundamentos más profundos de la Física y es, ciertamente, verdadera en la Teoría Especial de la Relatividad (covarianza especial), la Teoría General de la Relatividad (covarianza general) e incluso en la Física Clásica (covarianza clásica).
Los sistemas de coordenadas son una elección humana y la naturaleza no se preocupa por nuestras elecciones. Por lo que contestaremos a la pregunta: ¿Cómo escribir las leyes de la Física en una sola forma que sea cierta en cualquier sistema coordenado? Como ejemplos, escribiremos algunas de las ecuaciones importantes de la Física en su forma covariante y calcularemos algunas isometrías espacio-temporales a partir de la formulación covariante de Killing para resaltar la importancia de estas expresiones a nivel práctico.
Diego se graduó de la licenciatura en Física en la Universidad Autónoma Metropolitana, unidad Iztapalapa (UAM-I) y actualmente se encuentra estudiando la Maestría en Ciencias Matemáticas en la UNAM y su tutora es la Doctora Magali Louise Marie Folch Gabayet. Su principal área de interés es el Análisis Matemático, principalmente el Análisis Armónico y Funcional.