Ponente: César Daniel Alejándrez García
Institución: IMATE, Juriquilla
13/03/2025 de 11:00 a 12:00
Dónde Salón de seminarios "Graciela Salicrup"
Un plano proyectivo es un sistema de incidencia que, basado en ciertos axiomas y un conjunto finito de puntos $P$, define subconjuntos llamados "líneas". Por otro lado, la hipergráfica \textit{Gato de orden q} o \textit{2-Cubo de q elementos}, denotada por $\#_{q}$, tiene $q^{2}$ vértices que están acomodados en una cuadrícula de $q\times q$ y cuyas hiperaristas son las $q$ líneas verticales, las $q$ líneas horizontales y las dos diagonales. En esta plática, hablaremos del mínimo entero $k$ que garantiza que cualquier $k$-coloración de la hipergráfica Gato de orden $q$ o de la hipergráfica asociada a un plano proyectivo finito, sea una coloración arcoíris, es decir, que al menos una hiperarista tenga todos sus vértices de colores diferentes, denominando a $k$ como su número heterocromático. Nuestro objetivo es establecer cotas inferiores y superiores para el número heterocromático de cualquier plano proyectivo finito, así como para la hipergráfica Gato de cualquier orden.