Topología de la intersección de elipsoides
Plática dada por Santiago López de Medrano (Instituto de Matemáticas de la UNAM) en el Seminario Topologicón el Martes 31 de octubre del 2017 en el salón de seminarios S-104 del Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la UNAM
Resumen de la platica
Desde tiempos de Euler se estudiaba la intersección de elipsoides concéntricos para entender el movimiento del cuerpo rígido. Jacobi estudio la intersección de cuádricas para entender curvas elípticas y hoy el GPS utiliza a cada instante millones de intersecciones de hiperboloides (Wikipedia).
Hace unos treinta años, a partir de un problema de topología surgido de los sistemas dinámicos que me fue sugerido por Alberto Verjovsky. Desde entonces he estado estudiando la topología de intersecciones y muchos temas asociados y se han conocido aplicaciones a diversos temas de las matemáticas. El tema está relacionado con muchos otros, muy particularmende con el estudio de los politopos convexos.
Hace pocos años Vinicio Gómez Gutiérrez y yo culminamos muchos años de trabajo haciendo la descripción completa de las intersecciones genéricas de 3 elipsoides concéntricos en $\R^n$ y junto con Samuel Gitler lo hicimos para una buena parte de las de 4.
En esta plática resumiré toda esta historia, empezando con la sencilla intersección de dos elipsoides y destacando los problemas que ha habido que resolver y los obstáculos que subsisten.
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