Bruno Aarón Cisneros de la Cruz

Martes 19 de mayo

 
 
Resumen: 
El famoso y bello Teorema de Cartan - Dieudonné nos dice que toda isometría en un espacio euclideano  de dimensión n es la factorización de a lo más n+1 reflexiones, su demostración es bella y simple. Sin embargo, clasificar todas las factorizaciones de una isometría no es una tarea tan simple. Más aún, poner un orden en el conjunto de los factores y verificar si son una retícula, es una tarea que solo se ha resuelto recientemente. La importancia de esta tarea recae en que una vez que tenemos esta retícula, podemos factorizar no solo las simetrías, sino los grupos de trenzas (grupos de Artin-Tits) asociados a estas isometrías. 
 
En esta charla platicaré de la relación que hay entre los grupos de isometrías y los grupos de trenzas generalizados (grupos de Artin-Tits) y de cómo entendiendo las factorizaciones de las isometrías podemos construir factorizaciones “distinguidas” de las trenzas.