Coloquio del Instituto de Matemáticas en Oaxaca (CIMO-2023)

Datos del Coloquio

Cuándo	Jueves De: 13:00 a: 14:00
Periodicidad	Dos veces cada mes: 1er Semestre Febrero-Junio
Dónde	Salón 3, sede Alameda de Leon, Oaxaca
Organizadores	Rolando Jiménez Carlos Segovia
Contacto	coloquioax@im.unam.mx
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9 de Febrero

Luis Nuñez Betancourt

(CIMAT)

Título: La ecuación funcional para cocientes de polinomios

Álgebra Conmutativa

Charla Presencial

Resúmen:

La ecuación funcional surge en la teoría de operadores diferenciales como una forma sistemática de disminuir la potencia de una función polinomial. Esta ecuación se ha usado para obtener varias aplicaciones en distintas áreas, por ejemplo, geometría birracional, teoría de números analítica, álgebra conmutativa y teoría cuántica de campos. En esta charla discutiremos una versión de esta ecuación para funciones dadas por el cociente de dos polinomios. Los resultados de esta charla son trabajo en conjunto con Josep Álvarez Montaner, Manuel González Villa y Edwin León Cardenal.

23 de Febrero

Virgilio Vázquez Hipólito

(UTM)

Título: Engaño floral contra aprendizaje de insectos: un balance delicado en la polinización por engaño

Biomatemáticas

Charla Virtual por Zoom

Resúmen:

La polinización es la transferencia de polen desde el estambre (órgano floral masculino) hasta el estigma (órgano floral femenino). Este proceso es fundamental en la ecología de plantas florales y animales polinizadores. En esta plática presentaré un modelo matemático para la interacción planta-polinizador el cual contiene como premisas principales el engaño floral y aprendizaje de insectos. El modelo es un sistema de dos ecuaciones diferenciales ordinarias, y la idea es responder algunas preguntas biológicas como: ¿La planta puede coexistir con su polinizador cuando ofrece muy poca recompensa o inclusive ninguna recompensa? ¿Se presentará coexistencia si el polinizador puede aprender del engaño?.

9 de Marzo

Carmen Rovi

Loyola University Chicago

Título: Topología se encuentra con la física: Congruencias de corte y TQFTs

Teoría de Bordismo

Charla Virtual por Zoom

Resúmen:
En ocasiones la Topología se refiere como la geometría de deformación, y al igual que la geometría, está interesada en el estudio de espacios. Entre los espacios mas interesantes están las variedades. Ellas las podemos entender como conjuntos de puntos modelados en espacios Euclidianos. En esta plática, tomaremos nuestras tijeras y pegamento y exploraremos la noción de corte y pegado de variedades. Es de resaltar que las operaciones de corte y pegado determinan interesantes estructuras algebraicas, las cuales tienen grandes conexiones con teorías topológicas cuánticas de campos.

30 de Marzo

Hector Chang Lara

(CIMAT)

Título: Un panorama de la teoría de soluciones viscosas

Resúmen:
El problema central en ecuaciones diferenciales parciales consiste en determinar cuándo un modelo dado es matemáticamente consistente. Es decir, cuando las ecuaciones admiten soluciones, quizás únicas bajo ciertas restricciones. A lo largo del desarrollo de esta disciplina una estrategia general ha sido flexibilizar la noción de solución, tal que las funciones ahora pueden ser encontradas en un conjunto más amplio. En esta charla presentaré una introducción histórica de las soluciones viscosas, las cuales son unas de las alternativas modernas de soluciones débiles para problemas elípticos y de primer orden.

Ecuaciones Diferenciales

Charla Presencial

13 de Abril

Francisco Romero Ruiz del Portal

(Universidad Complutense Madrid)

Título: Sobre el índice (co)-homológico de Conley de conjuntos invariantes aislados de homeomorfismos.

Topología Algebraica y Geométrica

Charla Virtual por Zoom

Resumen:
En esta charla hablaré del índice de Conley para sistemas dinámicos discretos y más concretamente de sus versiones homológicas y cohomológicas. Presentaré algunas aplicaciones al cómputo del índice de punto fijo y a algunos problemas relevantes de dinámica.

27 de Abril

Erick Treviño Aguilar

(IMATE-CUERNAVACA)

Título: Selección de portafolio bajo información parcial

Matematicas Financieras

Charla Presencial (Tent.)

Resúmen:
En esta plática revisaremos el problema clásico, pilar en las finanzas, de selección de portafolio. Conceptualmente este es un único problema en el que se requiere seleccionar un portafolio de inversión en activos con riesgo. Sin embargo, con los detalles financieros cambia considerablemente la formulación matemática. Entonces, en la primera parte revisaremos algunos resultados conocidos para dar un panorama general de algunos enfoques que se han dado al problema. En la segunda parte, nos enfocaremos a un problema mas específico en el que se debe considerar un contexto con información parcial: algunos o todos los factores que pueden afectar los precios son no observables y su comportamiento no forma parte de la información disponible a quien está enfrentado al problema de decisión.

11 de Mayo

Hernán de Alba Casillas

(Universidad Autónoma de Zacatecas)

Título: Sizigias y números de Betti.

Álgebra Conmutativa

Charla Presencial

Resúmen:
El estudio de las sizigias en el álgebra conmutativa se remonta a tiempos de Hilbert, donde para estudiar la función de Hilbert del anillo de coordenadas de una variedad proyectiva resultaba útil calcular las sizigias de tal anillo y sus números de Betti. Con el advenimiento de las bases de Gröbner en los sesenta se retomó el estudio de las sizigias y los números de Betti. En esta charla hablaremos de manera introductoria que son las sizigias y los números de Betti y algunos de los resultados que se conocen en ideales monomiales y binomiales.

25 de Mayo

Nestor Colin Hernandez

(IMATE-Oaxaca)

Título: Un vistazo a los grupos modulares de superficies.

Topología Algebraica

Charla Presencial

Resúmen:
El grupo modular de una superficie se encuentra formado por todas las clases de isotopía de difeomorfismos definidos en una superficie. Tales grupos tienen una variada y profunda conexión con otras ramas de las matemáticas, como lo son la teoría de Teichmüller, teoría geométrica de grupos, teoría de 3 variedades por mencionar algunas. En esta plática introduciré a los grupos modulares de superficies partiendo desde ejemplos básicos hasta describir algunas de las interacciones que tienen con otras ramas de las matemáticas. En la parte final, me centraré en un problema concreto, conocido como el problema de realización de Nielsen.

1 de junio

Liudmila Sabinina

Universidad Autónoma del Estado de Morelos

Título: Sobre el problema restringido de Burnside para lazos de Moufang

Álgebra

Charla Presencial

Resúmen:
En esta charla voy a contar sobre Problemas de Burnside para grupos y lazos. Planeo enfocarme en los avances de la solución del Problema Restringido de Burnside para los lazosde Moufang.
El resultado principal es el siguiente:
Teorema. Sean m ≥ 1, n ≥ 1 números enteros positivos y sea p ≠ 2, 3 un número primo. Entonces hay nada mas un número finito de lazos de Moufang con m generadores de exponente pⁿ

15 de Junio

José Hernández Santiago

(Universidad Autónoma de Guerrero)

Título: El poder de las proyecciones a una recta

Terías de Números

Charla Virtual por Zoom

RESUMEN: En el inicio de esta charla recordaremos cómo es que el considerar las proyecciones de un conjunto del plano a algún eje resulta de gran ayuda en diversos problemas. Después de ello, planeamos mostrar que ese recurso--en combinación con un célebre lema del matemático H. F. Blichfeldt (1873-1945)--da una demostración muy directa del ingrediente crucial en la demostración del teorema de Pick sobre las áreas de los polígonos del plano con vértices en ℤ x ℤ .

29 de Junio

Jorge X. Velasco

(IMATE-Querétaro)

Título: Cambios de comportamiento y la mitigación de brotes epidémicos: modelos matemáticos

Epidemiología

Charla Presencial

Resumen: A la fecha, una de las fronteras en epidemiología matemática es la incorporación de aspectos de conducta humana en los procesos de transmisión. En esta charla platicaremos sobre la aproximación que hemos tomado para tal problema que consiste en el diseño de índices de riesgo y ciertos criterios cuantitativos para la mitigación (no erradicación) de una epidemia.

17 de Agosto

Raquel Perales

(IMATE-Oaxaca)

Título: 1-Lipschitz que preservan el volumen

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Charla Presencial

Resumen:

En esta charla discutiremos algunos ejemplos de funciones 1-Lipschitz, sobreyectivas y que preservan el volumen pero que no son isometrías. Luego añadiremos varias hipótesis con las cuales se puede demostrar que dichas funciones son isometrías.

31 de Agosto

Lorena Armas Sanabria

(UAEM)

Título: Presentaciones de Artin Positivas.

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Charla Presencial

Resumen: Hempel probó que toda 3-variedad cerrada, conexa y orientable M 3 tiene un diagrama de Heegaard positivo. González-Acuña motivado por este resultado preguntó si era posible que toda tal 3-variedad M 3 tuviera una presentación de Artin positiva.
Decimos que una presentación de Artin es la presentación del grupo fundamental de la 3-variedad dada como libro abierto con página plana, de donde se puede leer fácilmente la presentación del grupo. Esta presentación es Artiniana si satisface la siguiente ecuación:

n
Π r_ix_ir_i^-1 =
i=1

n
Π r_ix_i
i=1

en el grupo libre F (x1 , x2 , . . . , xn ).

La presentación será positiva si todos los exponentes en los generadores que definen ri son positivos. En esta plática veremos que existe una familia infinita de 3- variedades cuyo grupo fundamental admite tal presentación positiva. Conjeturamos que estas son todas.
Este es un trabajo en colaboración con Mario Eudave Muñoz y Gabriela Hinojosa Palafox.

7 de Septiembre

Gloria Soberón

(UNAM)

Título: Una mirada a la evolución de las bacterias

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Charla Presencial

Resumen:

Les presentaré las características generales de la síntesis de proteínas de cualquier célula, y lo que representa el genoma, para que tengan las bases para entender la manera en la que se lleva a cabo la taxonomía molecular de todos los organismos para clasificarlos dentro de un árbol de la vida. Con base en esto les contaré las características moleculares de las bacterias que las hacen particulares y les daré algunos ejemplos de las bacterias con las que he trabajado en mi laboratorio.

Localización: Salón 3, sede Alameda de León Oaxaca

28 de Septiembre

Gábor Gyözö Tóth

Título: Problemas estadísticos en modelos de votación probabilísticos

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Charla Presencial

Resumen:

Primero se dará una introducción al tema de los modelos de votación probabilísticos y algunas aplicaciones. Después se presentarán los problemas estadísticos de la detección de comunidades y la estimación de los parámetros de los modelos.

Localizació,n: Salón 3, sede Alameda de León Oaxaca

5 de octubre

Aniceto Murillo

Título: La complejidad topológica ¿Qué es? ¿Cómo de difícil es calcularla?

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Charla Virtual

Resumen:

Resumen: La complejidad topológica puede entenderse como una cota de la cantidad de instrucciones que un algoritmo que planifique un movimiento dado debe tener. Presentaremos una introducci&ouacute;n a este invariante y veremos cuan difícil puede ser su cálculo.

Sede Mártires

26 de octubre

Gabriela Hinojosa

(UAEM-Cuernavaca)

Título: Algunas propiedades topológicas de nudos salvajes de tipo dinámico

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Charla Virtual

Resumen:

En esta plática describiremos algunas propiedades topol&ooacute;gicas de una familia de nudos salvajes obtenida como la intersección de una sucesión de collares de perlas.

Sede Mártires

9 de noviembre

Fabiola Manjarrez

(IMATE-Cuernavaca)

Título: Números de asas

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Charla Presencial

Resumen:

Resumen: En esta charla exploraremos cómo descomponen en asas variedades de dimensión 1, 2 y 3. Tales descomposiciones dan lugar a varios conceptos en la Teoría de nudos, de superficies y de 3-variedades. Abordaré algunos de ellos y mostraré cómo se relacionan entre sí.

Sede Alameda de León

23 de noviembre

Freddy Díaz García

IMUNAM-Oaxaca

Título: Geometría no conmutativa de la esfera de Podles

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Charla Presencial

Resumen:

La geometría no conmutativa es basada en la simple idea de trabajar con el álgebra de funciones sobre una variedad en lugar de la variedad en si misma. En un contexto más general podemos suponer que el "álgebra de funciones" es no conmutativa, esto da lugar a la noción de álgebra funciones sobre un "espacio cuántico", es decir, un "espacio virtual". En esta plática daremos una introducción de algunas nociones de la geometría conmutativa como lo son el cálculo diferencial, haces vectoriales, operador de Dirac, homología de Hochschild, etc. Ya que esta plática es de coloquio, nos enfocaremos en el $SU_q(2)$ y la esfera de Podles´ $S^2_q$ los cuales son los ejemplos más simples y más estudiados desde el surgimiento de los grupos cuánticos.

7 de diciembre

Fuentesanta Aroca

IMUNAM-Oaxaca

Título:

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Charla Presencial

Resumen: