En 1981 fue miembro del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton. Se incorpora al Instituto de Matemáticas de la UNAM en 1982, del cual fue su director y en donde actualmente es Investigador Titular "C". Sus campos de investigación son la topología geométrica y algebraica, la combinatoria, la geometría y la convexidad. Su producción científica abarca mas de 60 artículos de investigación en revistas especializadas de prestigio internacional, además de otros artículos panorámicos o de divulgación. Ha publicado un libro de divulgación y dos especializados y tiene dos más en proceso. Siempre ha ejercido la docencia, fundamentalmente en la Facultad de Ciencias de la UNAM. Ha dirigido más de 15 tesis de licenciatura, dos de maestría y cinco de doctorado. Actualmente dirige varias tesis de doctorado y licenciatura. Ha dictado más de 100 conferencias tanto en México como en el extranjero y ha sido invitado por innumerables instituciones de investigación entre las que sobresalen el IHES de París, el Centro Banach de Polonia, Oberwalfach de Alemania, el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, y the University Collage London. Ha contribuido al desarrollo de las matemáticas de la Universidad Autónoma de Guerrero en donde ha dado clases, dirigido tesis y seminarios y en donde tiene fuertes ligas académicas. Entre las distinciones académicas que ha recibido destacan el Premio de la Academia de la Investigación Científica en Ciencias Exactas, 1990, la beca von Humboldt del gobierno alemán y en el año 2001, uno de sus artículos fue premiado como el mejor articulo del año por el Instituto Steklov de la Academia de Investigación Rusa. Ha sido jurado de los Premios Universidad Nacional, del Premio Mexico, y el Premio de la Academia de la Investigación Científica de la cual es miembro. Es Investigador Nacional, Nivel III. Durante el periodo 1994-1998 fue director del Instituto de Matemáticas. Como director se preocupo por impulsar las matemáticas en provincia, fortaleciendo la sede del Instituto en Morelia y fundando la sede de Cuernavaca. Durante su periodo se duplico el número de plazas de investigadores en el Instituto de Matemáticas.