• Ayudante de Profesor B, Facultad de Ciencias, UNAM, del 14 de abril de 1980 al 14 de abril de 1983.

  • Profesor de Asignatura A, Facultad de Ciencias, UNAM, del 14 de abril de 1983 a la fecha.

  • Contrato para Obra Determinada, Instituto de Matemáticas, UNAM, del 15 de abril de 1983 al 14 de diciembre de 1983.

  • Investigador Asociado C de Tiempo Completo, a Contrato, Instituto de Matemáticas, UNAM, desde el 15 de diciembre de 1983.
  • Asistente de Investigador en el Instituto de Matemáticas de la Universidad de Zürich, Zürich, Suiza, del 14 de abril de 1984 al 31 de marzo de 1986.

  • Investigador Titular A de Tiempo Completo, definitivo, Instituto de Matemáticas, UNAM, desde el 15 de diciembre de 1986.

  • Jefe del Departamento de Publicaciones del Instituto de Matemáticas, de septiembre de 1987 a septiembre de 1988.

  • Presidente de la Sociedad Matemática Mexicana. Enero 1988 a Enero 1990.

  • Representante del Personal Académico del Instituto de Matemáticas ante el Consejo Técnico de la Investigación Científica, de septiembre 1988 a septiembre de 1990.

  • Investigador Titular B de Tiempo completo desde diciembre de 1989.

  • Investigador Titular C de tiempo completo desde noviembre de 1991.

  • Director del Instituto de Matemáticas, UNAM de abril de 1998 a abril de 2002.

  • Director del Instituto de Matemáticas, UNAM de abril de 2002 a abril de 2006.

  • Director Adjunto de Desarrollo Científico y Académico de CONACYT de enero 2007 a octubre 2007 y de abril 2008 a febrero 2011.

  • Director del Centro de Investigación en Matemáticas, A.C. CIMAT a partir del 15 de marzo 2011.

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©Carlos Rivera Ortega