1. Becario del Instituto de Matemáticas, UNAM, de octubre de 1978 hasta abril de 1983.

  2. Medalla y Diploma “Gabino Barreda”, UNAM, Generación 77–80. 1985.

  3. Diploma como uno de los tres mejores estudiantes de la Facultad de Ciencias, UNAM, de la Generación 77–80.

  4. Medalla y Diploma “Gabino Barreda”, Posgrado UNAM, 1984.

  5. Investigador Nacional, Nivel I, desde julio de 1984.

  6. Medalla y Diploma “Gabino Barreda”, Posgrado (Doctorado), UNAM, 1985.

  7. Investigador Nacional, Nivel II, desde julio de 1987.

  8. Miembro de la Academia de la Investigación Científica, desde 1988.

  9. Distinción Universidad Nacional para Jóvenes Académicos en el área de Investigación en Ciencias Exactas, 1989.

  10. Beca de la International Mathematical Union para asistir al International Congress of Mathematicians 1990 en Kyoto, Japón.

  11. Investigador Nacional Nivel III en el SNI, desde julio de 1993.

  12. Premio de la Academia de la Investigación Científica en el Área de Ciencias Exactas 1994.

  13. Candidatura del grupo de Representaciones de Álgebras mexicano al Premio Príncipe de Asturias presentada por la Universidad de Bielefeld, Alemania (1995).

  14. Premio de la Academia del Tercer Mundo (TWAS) 2002 en Matemáticas. Otorgado en Nueva Delhi, India (octubre 2002). Entregado en Beijing, China (octubre 2003).

  15. Miembro electo de la Sigma-Xi Scientific Society (2003). Presidente del Capítulo UNAM de la Sociedad desde junio de 2005.

  16. Invitado por la Junta de Gobierno de la UNAM para ser escuchado como candidato a ocupar el cargo de Rector de la UNAM. Noviembre 2003.

  17. Miembro electo de la Third World Academy of Sciences (2004).

  18. Premio Nacional de Ciencias y Artes en el Área de Ciencias Naturales y Exactas 2005. Otorgado por la Presidencia de la República.

  19. Premio Humboldt 2006, otorgado por la Fundación Humboldt para una estancia de un año en Alelmania. (Observación: este Premio no es la Beca Humboldt para posdoctorados).

  20. Premio Scopus 2007 otorgado por Editorial Elsevier por ser el matemmático mexicano más citado de los últimos 10 años.

  21. Presidente del Committee for Developing Counties (2011*2014) de la International Mathematicall Union electo en la General Assembly IMU, Bangalore, India 2010.
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©Carlos Rivera Ortega