George Pólya. Nació el 13 de diciembre de 1887 en Budapest, Hungría, y murió el 7 de septiembre de 1985 en Palo Alto, California, Estados Unidos.  Sus padres fueron Anna Deutsch y Jakab Pólya, ambos judíos.  El nombre Pólya era de nuevo cuño al nacer György, como era su nombre originalmente.  Previamente el nombre del padre había sido Jakab Pollák pero, para poder entender por qué cambió de Pollák a Pólya, hay que echar un vistazo tanto a su carrera, como a un poco de la historia de Hungria.

  

Jakab estudó abogacía, tuvo su propia empresa, la cual fracasó, y luego trabajó para una compañía de seguros internacional, llamada Assicurazioni Generali de Trieste. Sin embargo, lo que realmente quería era tener un puesto en la Universidad, donde pudiera investigar sobre los temas que realmente le interesaban, a saber, economía y estadística. Después de 1867, Hungría ya había alcanzado la plena independencia interna, dentro de la monarquía austro-húngara, y la filosofía política del país buscaba impulsar un estado húngaro que fuese Magyar tanto en espíritu, como en sus instituciones. Qué mejor manera de incrementar sus posibilidades de obtener un puesto que cambiar su nombre, de uno que sonaba judo a otro que realmente sonaba húngaro. Lo hizo en 1882, y no podemos saber si esto realmente contribuyó a su éxito para obtener el trabajo de Privatdozent en la Universidad de Budapest, aunque lo obtuvo poco antes de fallecer al poco tiempo de habre cumplido sus cincuenta años, cuando George tenía 10 años.

 

De hecho, aunque sus padres eran judíos, George fue bautizado dentro de la iglesia católica romana poco después de nacer. ¿Cómo ocurrió esto? Bueno, pues Jakab, Anna, y su hasta entonces tres hijos, se convirtieron de la fe judía a la fe católica romana a partir de 1886, un año antes de que George naciera.  Cuando Jakab Pólya murió en 1897 dejó a su esposa, Anna, de 44 años, y a cinco hijos.

George asistió a escuela elemental en Budapest y obtuvo su certificado en 1894, con la mención: diligencia y buen comportamiento.

A continuación ingresó al Dániel Berzsenyi Gymnasium para estudiar giego y latín, así como alemán y húngaro. La materias favoritas de Pólya en la escuela fueron biología y literatura, esta última en la cual obtuvo la nota “sobresaliente”, al igual que en geografía y otras materias.  Es bastante poco común que alguien que habría de pasar su vida fascinado por diversas ramas de las matemáticas, no se hubiera enamorado de la materia en el bachillerato, como fue en el caso de Pólya.  No obtuvo muy buenas notas en matemáticas an el bachillerato; en geometría obtuvo la nota “satisfactorio”.  En aritmética le fue mejor. La razón de esta falta de éxito bien pudo haber sido mala enseñanza; él mismo describiría a sus tres maestros de matemáticas en el bachillerato como “pésimos maestros”.

Pólya ingresó a la Universidad de Budapest en 1905 con el apoyo financiero de su hermano Jenö, que ya era cirujano.  Empezó estudiando derecho, pero le resultó tan aburrido, que lo dejó después de un semestre.  Luego estudió sus materias favoritas de la escuela, idiomas y literatura, por dos años, después de los cuales obtuvo un certificado que le permitía enseñar latín y húngaro en algún gymnasium.  Se sentía orgulloso por ello, aunque nunca hizo uso de él.  Más adelante se sintió atraído por la filosofía, pero su profesor, Bernát Alexander, le aconsejó que llevara física y matemáticas, para que le ayudaran a comprender el tema, así que acabó estudiando matemáticas.  Hizo un sabihondo comentario, que no ha de tomarse en serio:  Yo pensaba que no era suficientemente bueno para la física y soy demasiado bueno para la filosofía. Las matemáticas son intermedias.

En la Universidad de Budapest, Pólya aprendió física con Eötvös y matemáticas con Fejér.

El año 1910-11 lo pasó Pólya estudiando en la Universidad de Viena, donde ganaba dinero dando clase al hijo de un importante dignitario local. En Viena asistió a clases de matemáticas con Wirtinger y Mertens, pero mantuvo su fuerte interés por la física, asistiendo a clases de relatividad, óptica, etcétera.  Al año siguiente retornó a Budapest donde se le otorgó el doctorado por resolver, esencialmente sin supervisión, un problema sobre la teoría de probabilidad geométrica.  Después pasó Buena parte de 1912 y 1913 en Göttingen, donde se rozó con matemáticos como Klein, Carathéodory, Hilbert, Runge, Edmund Landau, Weyl, Hecke, Courant y Toeplitz.

Recibió una oferta de Frankfurt pero, antes de aceptar el nombramiento, fue a París a una visita corta a principios de 1914, donde conoció a Émile Picard y a Hadamard, pero no disfrutó su visita en buena parte debido a su infame alojamiento.  De toda la pléyade de matemáticos que conoció Pólya, del que más influencia recibió fue Hurwitz.  

En Zúrich, además de a Hurwitz, Pólya tuvo a Geiser, Bernays, Zermelo y Weyl como colegas.  Por supuesto, su llegada a Zúrich fue en el año en que comenzó la primera Guerra mundial, pero al principio, esto no le ocasionó a Pólya problemas, pues se había lastimado jugando futbol cuando era estudiante, y por ello no estaba médicamente capacitado para ingresar al ejército húngaro.  Esto le iba bien a su vision pacifista. Asumió la ciudadanía suiza, y en 1918 se casó con una suiza, Stella Vera Weber, quien era hija del profesor de física en la Universidad de Neuchâtel.

Pólya fue promovido a profesor extraordinario en el ETH de Zúrich en 1920.  Obtuvo la beca Rockefeller en 1924 para ir a estudiar con Hardy en Inglaterra.  Pasó una parte de 1924 en Oxford, y otra en Cambridge, trabajando con Hardy y Littlewood en teoría de los números. Gracias a sus publicaciones fue promovido a profesor ordinario en el ETH en 1928.

Mientras estuvo en Zúrich publicó artículos sobre series, teoría de números, combinatoria y sistemas de votación. Al año siguiente agregó otros temas, publicando también sobre astronomía y probabilidad. Fue entonces que publicó Cómo se resuelve, donde Pólya explica que para resolver problemas hay que estudiar heurística.  También da el consejo: Si no puedes resolver un problema, entonces hay un problema más simple que tan poco puedes resolver. ¡Encuéntralo!

Pólya publicó otros libros, como Matemáticas y razonamiento plausible (1954), y El descubrimiento matemático, publicado en dos volúmenes (1962, 1965). Mucha gente considera que su máxima contribución a las matemáticas fueron sus trabajos sobre cómo enseñarlas.  En esencia, afirmaba que el principal objetivo de enseñarlas era como entrenamiento para pensar.  Pero ¿qué es pensar? se preguntaba.  En matemáticas se trata de aprender a manejar la abstracción.  Las matemáticas tratan de numeros y los números son una abstracción.  Al resolver un problema, lo primero que debemos hacer es abstraerlo, luego resolverlo y, finalmente concretar la solución.  Hacer matemáticas significa, en primer lugar, poder resolver problemas matemáticos.

También decía que enseñar no es una ciencia, es un arte.  Si fuera una ciencia, habría una forma óptima de enseñar y todos tendrían que hacerlo así.  Ya que la enseñanza no es una ciencia, hay un gran margen y muchas posibilidades de tener diferencias individuales.  Mi idea de enseñar es que la enseñanza debe ser activa, y lo principal en matemáticas es desarrollar tácticas para resolver un problema.

Volviendo a sus intereses en matemáticas, hay que mencionar, entre otros, su gusto por la simetría geométrica y la enumeración de clases de simetría de objetos.  Contribuyó a entender los 17 grupos cristalográficos planos en 1924, ilustrando cada uno con teselaciones del plano.  Este artículo inspiró a Escher a producir su famosa obra sobre dibujos periódicos.  La obra de Pólya también fue de fundamental importancia para enumerar isómeros en química orgánica.

En 1953, Pólya se retiró de Stanford, pero aún mantuvo una activa vida matemática, particularmente en lo que concierne a la educación matemática. Mantuvo su relación con Stanford en su calidad de profesor emérito y el 13 de diciembre de 1977 se ofreció ahí una cena para celebrar sus noventa años.  Continuó su carrera docente y en 1978 impartió un curso de combinatoria en el Departamento de Ciencias de la Computación en Stanford.

Recibió muchos honores por sus contribuciones, entre las cuales se encuentran la membresía honoraria a la Academia Húngara, a la Sociedad Matemática de Londres, la Asociación Matemática de Gran Bretaña y a la Sociedad Matemática Suiza.  También fue miembro electo a la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos, la Academia Americana de Artes y Ciencias, la Academia Internacional de Filosofía de las Ciencias de Bruselas, y del Consejo de Matemáticas de California. También fue miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de París.


Basado en un artículo de J J O'Connor y E F Robertson