Últimos Coloquios

Entropía y rigidez en espacios métricos medibles

Ponente: Pablo Suárez
Institución: IM-UNAM

17/03/2020
de 12:00 a 13:00
Dónde Auditorio Alfonso Nápoles Gándara

CANCELADO

En una colaboración con Connell, Dai, Núñez-Zimbrón, Perales y Wei, demostramos que la entropía del volumen caracteriza a ciertos espacios métricos medibles con cotas sintéticas de curvatura acotada por abajo (por una constante K) salvo isometría con el espacio hiperbólico real (de dimensión N). Hemos continuado esta colaboración, extendiendo la teoría del baricentro desarrollada por Besson-Courtois-Gallot, para que se pueda aplicar a esta clase de espacios singulares conocidos como RCD(K,N). Esta familia de espacios RCD(K,N) incluye a los espacios de Alexandrov, orbifolds y límites de sucesiones de variedades Riemannianas con curvatura de Ricci acotada inferiormente. Explicaré las motivaciones para estudiar estos espacios que vienen del estudio del transporte óptimo y mencionaré algunas preguntas abiertas.

El lema de van der Corput multidimensional y aplicaciones

Ponente: Magali Louise Marie Folch
Institución: IM-UNAM

10/03/2020
de 12:00 a 13:00
Dónde Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"

Sistemas dinámicos, acciones de grupo y entropía

Ponente: Felipe García Ramos
Institución: UASLP

25/02/2020
de 12:00 a 13:00

Auditorio Alfonso Nápoles Gándara

Estudiamos acciones de grupos desde el punto de vista de los sistemas dinámicos. Después de una introducción a los puntos homoclínicos y a la entropía, veremos cuál es la relación entre ellos. Trabajo en conjunto con Sebastián Barbieri y Hanfeng Li.

Operador de adyacencia y operadores de desplazamiento en espacios de funciones sobre gráficas infinitas

Ponente: Rubén Martínez Avendaño
Institución: ITAM

18/02/2020
de 12:00 a 13:00
Dónde Auditorio Alfonso Nápoles Gándara

El operador (o la matriz) de adyacencia de una gráfica ha sido muy estudiada en el caso de una gráfica finita. Estos estudios se han extendido desde (al menos) los años ochenta a gráficas infinitas, principalmente en el espacio L2 de los vértices. En el caso de árboles, también se pueden definir los llamados operadores de desplazamiento como una "parte" de los operadores de adyacencia.

En esta plática hablaremos de algunas propiedades del operador de adyacencia en Lp, principalmente de su norma (y si el tiempo lo permite, de su espectro) pero nos enfocaremos en estudiar los operadores de desplazamiento hacia atrás y hacia adelante en un espacio conocido como el espacio de Lipschitz de un árbol infinito.

Daremos una breve introducción al espacio de Lipschitz de un árbol, y estudiaremos que propiedades de los operadores de desplazamiento se pueden caracterizar a través de la estructura combinatoria del árbol. En particular, nos interesa estudiar hiperciclicidad: una propiedad dinámica de los operadores.

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