Ponente: Paul Vladimir Barajas
Institución: IM-UNAM
20/05/2025 de 12:00 a 13:00
Dónde Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"
En la teoría de singularidades, uno de los resultados más importantes de los años sesenta fue el teorema de resolución de singularidades de H. Hironaka. Este avance motivó a muchos matemáticos en el mundo, entre ellos a J. Nash, quien inspirado por Hironaka introdujo dos objetos de gran interés en esta área: la explosión de Nash y los espacios de arcos. Aunque estos objetos son de naturaleza geométrica, también pueden explorarse desde el álgebra utilizando herramientas como las derivaciones y los módulos de diferenciales. En esta charla, introduciremos las derivaciones de Kähler y algunas derivaciones de orden superior, así como sus objetos duales, y exploraremos diversas relaciones que existen entre estos objetos. Además, analizaremos el comportamiento de la explosión de Nash en esquemas de jets y presentaremos algunos resultados en esta dirección.