Mayo 2018

Expositor: Fabiola Manjarrez
Institución: IM-UNAM

22/05/2018 de 12:00 a 13:00
Dónde Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"

Floyd y Hatcher estudiaron el espacio de las superficies incompresibles en el exterior de los enlaces racionales. Lash dio un algoritmo para calcular las pendientes de dichas superficies.

Dado un enlace racional L(α/β)=K1∪K2 y las dos únicas fraccciones continuas [r;2r1,…,2r2j+1] para α/β, con r=1 ó 0, usamos las técnicas arriba mencionadas para calcular el género mínimo de superfices orientables, conexas y esenciales con una frontera en la componente K1 y con n componentes en la frontera de K2.
Este resultado nos permite calcular el género de nudos satélites con número de túnel uno, de nudos torti-racionales y de algunos nudos en espacios lentes.
Este trabajo es en colaboración con Mario Eudave, Enrique Ramírez y Jesús Rodríguez.

 

Expositor: Daniel Pellicer
Institución: CCM UNAM, Morelia

08/05/2018
de 12:00 a 13:00
Dónde Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"

 

A finales del Siglo XX la teoría de poliedros altamente simétricos tomó un nuevo auge impulsada por la definición de Grünbaum, en la que los polígonos no
requieren ser convexos, no requieren ser planos, y no requieren ser finitos. Grünbaum y Dress probaron que en el espacio euclidiano hay exactamente 48
poliedros regulares bajo esta definición. Un poliedro es regular si admite simetrías que actúan como todas las posibles reflexiones combinatorias locales.

Si uno cambia los requerimientos de simetría y pide que el poliedro admita simetrías que actúen como rotaciones locales, pero no como reflexiones, se
dice que el poliedro es quiral. Los poliedros quirales fueron clasificados por Schulte en 2005.

En 2004 McMullen probó un teorema que afirma, entre otras cosas, que no hay politopos quirales de rango 4 en el espacio euclidiano (un politopo de rango 4
tiene vértices, aristas, polígonos y poliedros). El teorema resultó ser falso y en esta plática presentaremos la clasificación de dichos politopos.

 

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