Septiembre 2014

Expositor: Armando Castañeda
Institución: IM-UNAM

Martes 23  12:00horas

 

Expositor: Jimmy Petean
Institución: CIMAT, Guanajuato

Martes 9  12:00 Horas

Resumen:

El clásico teorema de uniformización dice que toda superficie es conforme a una de curvatura de Gauss constante. La generalización a dimensiones más altas es el problema (resuelto) de Yamabe: toda variedad Riemanniana cerrada es conforme a una con curvatura escalar constante. Esto es equivalente a demostrar la existencia de soluciones a la ecuación de Yamabe, y se resuelve probando que siempre existe una solución que minimiza la energía. De aquí surgen 2 problemas fundamentales que serán el tema de la conferencia: problemas de multiplicidad de soluciones a la ecuación de Yamabe y la ''geometrización'' de la variedad maximizando la energía de soluciones minimizantes (el invariante de Yamabe).

Expositor: Felipe García Ramos
Institución: University of British Columbia

Martes 2 de septiembre

Resumen:

En terminos generales un sistema dinámico consiste de un conjunto y una acción sobre el conjunto. Para un sistema dinámico topológico se requiere que el conjunto sea un espacio métrico compacto y la acción continua. Para un sistema dinámico medible se pide que el conjunto sea un espacio de probabilidad y que la acción conserve la medida.
Los sistemas dinámicos varian desde muy rigidos a muy caóticos. Una condición débil de caos para sistemas topológicos es que sean sensibles (o sensibles bajo condiciones iniciales). Una condición de rigidez para sistemas medibles es que tengan espectro discreto.
Definimos una noción de sensitividad híbrida que utiliza topología y medida y probamos que un sistema híbrido ergódico (que es a la vez medible y topológico ) tiene espectro discreto si y sólo si no es sensible híbridamente.

 

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