Seminarios Enero 2017

Título: B(2,K,r) y el espacio de extensiones de haces lineales.

Fecha y Hora: Viernes 27 de enero de 2017.

Lugar: Aula de seminarios del IMATE-UNAM en Oaxaca.

Resumen: En esta charla estudiaremos la geometría de las variedades de Brill-Noether B(2,K,r), que parametrizan haces vectoriales estables de rango dos con determinante canónico y al menos r secciones globales linealmente independientes, sobre una curva compleja proyectiva C.

Construiremos subvariedades en el espacio de extensiones de haces lineales cuya imagen bajo el morfismo racional "extensión" describen subvariedades en B(2,K,r). Discutiremos el trabajo en proceso para describir subvariedades en B(2,K,4) sobre una curva con moduli general.

 

 

Título: El problema de descenso en aritmética y geometría.

Fecha y Hora: Viernes 20 de enero de 2017.

Lugar: Aula de seminarios del IMATE-UNAM en Oaxaca.

Resumen: Actualmente investigo en dos temas, uno aritmético-geométrico y uno de códigos alegro-geométricos. El tema común a ambos es el de “descenso”, para el caso de códigos estudio una propiedad (“no degeneración” de una variedad proyectiva) y su posible descenso de la cerradura algebraica del campo finito dado al propio campo finito. Por otra parte, el tema de descenso es importante en general y he estado pensando en problemas de descenso para variedades (esquemas, en realidad) tóricas.

Esta será una plática general, accesible no sólo a los especialistas: una mitad o más, será en el ambiente del álgebra lineal, donde estaría hablando de “descenso de Galois” hasta deducir el teorema 90 de Hilbert en cohomología no abeliana. Si el tiempo lo permite podría concluir con el planteamiento del problema en el caso tórico.

 

 

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