Seminarios Septiembre 2016

Título: Teoría de modelos y geometría algebraica

Fecha y hora: Viernes 9 de septiembre de 2016, 12 horas.

Lugar: Aula de seminarios del IMATE-UNAM en Oaxaca.

Las geometrías de Zariski fueron definidas por B. Zilber y E. Hrushovski, un ejemplo de ellas son las variedades algebraicas sobre un campo algebraicamente cerrado. Fueron utilizadas por Hrushovski para demostrar la versión geométrica de la conjetura de Mordell-Lang. Es un problema abierto determinar si objetos más generales de la geometría algebraica son tambien geometrías de Zariski. Hablaré de resultados parciales para espacios algebraicos, stacks algebraicos y esquemas no reducidos.

 

 

Título: Bases de Gröbner no conmutativas.

Fecha y hora: Miércoles 14 de septiembre, 12:00 horas.

Lugar: Aula de seminarios del IMATE-UNAM en Oaxaca.

Le llamo bases de gröbner no conmutativas a mi plática, puesto que se trabaja sobre el anillo de polinomios en n variables no conmutativas con coeficientes en un campo... La misma serie de argumentos que se desarrollan sobre el anillo de polinomios en n variables conmutativas con coeficientes en un campo para definir bases de gröbner son las que se explican en mi charla, junto con las pequeñas grandes adaptaciones que la no conmutatividad de las variables en juego exigen, como es la forma de dividir dos polinomios, la manera de definir un orden monomial. Dicho anillo carece de algunas propiedades que sí forman parte del anillo de variables conmutativas: el lema de Dickson, el teorema de la base de Hilbert,... En general, no siempre es posible encontrar una base de gröbner para cualquier ideal, pues dependemos de que sea finitamente generado. Hay un nuevo concepto: conjunto computable, que es un tipo de conjunto para el que todo polinomio del anillo en cuestión es reducible módulo él (conjunto). La plática concluye con un resultado sobre ideales homogéneos: para todo ideal homogéneo, siempre es posible construir una base de gröbner computable.

 

 

(CO)HOMOLOGIAS DE ALGEBRAS DE SUPERFICIES SIN PUNCIONES

YADIRA VALDIVIESO - UNLP - ARGENTINA

23 de septiembre de 2016 - Aula de seminarios - IMATE OAXACA

Dada una superficie compacta y conexa de Riemann S con frontera, posiblemente vacía, y un subconjunto finito M de puntos en S, es posible definir una familia de álgebras de dimensión finita, una por cada conjunto maximal de arcos, a los cuales llamamos triangulaciones ideales.  Decimos que el par (S;M) es una supercie sin punciones si los elementos de M pertenecen a la frontera de S. 

En esta charla construiremos la familia de algebras para superficies sin punciones y calcularemos algunas de sus (co)homologias. Mas aún, mostraremos que los calculos tienen una interpretación combinatoria en terminos de elementos de las triangulaciones.

 

 

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