Seminarios Agosto 2016

Título: Estratificaciones de Harder-Narasimhan y wall-crossing en moduli de haces parabólicos.

Fecha y hora: Viernes 26 de agosto, 12:00 horas.

Lugar: Aula de seminarios del IMATE-UNAM.

En esta charla explicaré como la encarnación geométrica de un espacio de moduli de haces vectoriales con estructuras parabólicas en género 0 conlleva, a partir de ciertas estratificaciones naturales, al estudio del fenómeno conocido como “wall-crossing”, y como dichas ideas desembocan eventualmente en el estudio de familias continuas de estructuras Kähler en dichos espacios.

 

 

Título: Choreographies and their symmetries.

Fecha y hora: Jueves 25 de agosto, 12:00 horas.

Lugar: Aula de seminarios del IMATE en Oaxaca.

Choreographic solutions of the N-body problem are solutions where the bodies follow each other around a closed path, after the famous figure 8 solution discovered by Chenciner and Montgomery in 2000. I will discuss the well-known variational set-up for this problem, and then describe the possible symmetry types of these motions. This is joint work with Katie Steckles. A preview can be seen at http://www.maths.manchester.ac.uk/~jm/Choreographies/

 

 

Título: Symmetric Hamiltonian Systems.

Fecha y hora: Lunes 22 y martes 23 de agosto, 11:00 horas.

Lugar: Aula de seminarios del IMATE en Oaxaca.

Temario:

1. Introduction: Hamilton's equations, symplectic manifolds.

2. Basic examples: N-body problem, Point vortices, Rigid body, Lagrange top, ...

3. Equilibria: stability and bifurcations.

4. Periodic orbits and Lyapunov centre theorem.

5. Symmetry (a): group actions preserving Hamilton's equations. Effect of symmetry on bifurcations and periodic orbits near equilibria.

6. Symmetry (b): Lie group actions, relative equilibria (or 'stationary motions'), conserved quantities and momentum map. Stability of relative equilibria. Bifurcations and (relative) periodic orbits.

 

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