Coloquio Septiembre 2015

Titulo: Ordinales y Σ_1-elementariedad

Fecha: 3 de Septiembre, 2015. 4pm

Expositor: Parménides García Cornejo (IM-UNAM, Oaxaca)

Actividad: Coloquio Oaxaqueño del Instituto de Matemáticas de la UNAM.

Lugar: Instituto de Matemáticas Unidad Oaxaca.

Url de la actividad: http://paginas.matem.unam.mx/oaxaca/index.php/actividades/coloquio

Resumen:

En esta plática introduciremos varias relacionales binarias <_i sobre la clase de ordinales cuya característica en común es expresar Σ_1-reflexión para algún lenguaje L_i. Dadas estas circunstancias, veremos que estudiar cuándo α<_i β es verdad es equivalente al estudio de ciertos tipos de isomorfismos entre subestructuras finitas de α y de β. Finalmente, veremos cómo es que las soluciones a expresiones de la forma x <_i t(x) consisten de ordinales con cierto ‘‘nivel de confinalidad"

 

 

Titulo: Sobre definiciones (co)inductivas no monótonas

Fecha: 24 de Septiembre, 2015. 5pm.

Expositor: Favio E. Miranda Perea (Fac. de Ciencias, UNAM-DF)

Actividad: Coloquio Oaxaqueño del Instituto de Matemáticas de la UNAM.

Lugar: Instituto de Matemáticas Unidad Oaxaca.

Resumen:

Dado un operador F: L --> L, donde L es una latiz completa, se garantiza la existencia de  puntos fijos de F, sólo cuando dicho operador es monótono. El mínimo o máximo punto fijo de un operador monótono es suficiente para dar significado matemático a la gran mayoría de las definiciones (co)inductivas surgidas informalmente, por ejemplo, en el ámbito de las ciencias de la computación. Sin embargo, existen definiciones empleadas en la práctica que no corresponden a un operador monótono. 

El objetivo de esta charla es discutir algunas maneras de dar significado a esta clase de definiciones mediante la monotonización de un operador, enfocándonos en las propiedades de este concepto así como en los principios de (co)inducción subyacentes.

 

 

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