Coloquio Abril 2017

Jesús Arturo Jiménez González [Cimat]

Jueves 6 de abril de 2017

Resumen: Las formas cuadráticas enteras y sus raíces han ayudado a explicar y a desarrollar diversos aspectos en la teoría de representaciones de álgebras asociativas. En esta relación han sido relevantes la positividad débil de formas cuadráticas frente al tipo de representación de álgebras, la teoría espectral y el comportamiento asintótico de traslaciones de Auslander-Reiten, y recientemente, factores ciclotómicos en polinomios de Coxeter y su conexión con familias tubulares en la categoría de módulos. En la plática visitaremos estas nociones, tocando temas clásicos y novedosos tanto en la combinatoria de formas cuadráticas como en la teoría de representaciones de álgebras.

 

Miguel Ángel Pizaña [UAM]

 

Jueves 27 de abril de 2017, 16:00 horas.

 

Resumen:

 

Importando el concepto topológico, podemos definir que dos morfismos (reflexivos) de gráficas $f,g:X\to Y$ son \emph{homotópicos} ($f\simeq g$) si hay un morfismo de gráficas $H:X\boxtimes P_n\to Y$ con

$H(x,1)=f(x)$ y $H(x,n)=g(x)$ (donde $P_n$ es la trayectoria de $n$ vértices). Esta homotopía discreta de morfismos de gráficas comparte muchas propiedades formales con la homotopía de mapeos continuos entre espacios topológicos. En particular, $\simeq$ es una relación de congruencia en la categoría de gráficas $\mathcal{G}$, así que podemos construir la categoría cociente $\mathcal{G}/\!\!\simeq$.

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